#Question 1
library(xts)
library(quantmod)
mes_titres <- new.env(hash=TRUE)# un crée un réceptacle dans lequel on va placer les données tékélchargées
tickers = c("^FCHI","^GSPC","^IXIC")
getSymbols(tickers,from='2016-11-21',na.omit="F", env=mes_titres ) 
nrow(mes_titres$FCHI)
nrow(mes_titres$GSPC)
nrow(mes_titres$IXIC)

data1<-merge(mes_titres$GSPC,mes_titres$IXIC,mes_titres$FCHI)
Cac<-na.approx(data1$FCHI.Adjusted)
SP<-na.approx(data1$GSPC.Adjusted)
Nas<-na.approx(data1$IXIC.Adjusted)
nrow(Cac)
nrow(SP)
nrow(Nas)

#data_fin<-getSymbols(tickers, from="2016-1-1", to="2021-07-06", auto.assign = TRUE,return.class = 'xts', env=mes_titres)

# Comme il manque des données sur le CA40 on va traiter le plus simplement possible en retirant les lignes dont les données sont mnquantes

ClosePrices <- do.call(cbind,eapply(mes_titres, Cl)) 
Nas_100<-(Nas)/as.vector(Nas[1])*100# base 100 par vectorisation, le problème de l'heritage. Lorsqu'on divise un vecteur par un scalaire ça donne un scalaire. Pour éviter, il faut trasnformer le scalaire en vecteur. 
Cac_100<-(Cac)/as.vector(Cac[1])*100#
SP_100<-(SP)/as.vector(SP[1])*100#

plot(Cac_100,ylim=(c(90,320)),main='Base 100')
lines(Nas_100,col='blue')
lines(SP_100,col='red')
addLegend("topleft", on=1, 
          legend.names = c("CAC", "Nasdaq","SP500"), 
          lty=c(1, 1), lwd=c(2, 1),
          col=c("black", "blue", "red"))

plot(dailyReturn(Nas),,main='Rendements')
rend_nas<-dailyReturn(Nas)       
rend_cac<-dailyReturn(Cac)
rend_sp<-dailyReturn(SP)
plot(rend_nas)
lines(rend_cac,col='red')
lines(rend_sp,col='blue')
addLegend("topleft", on=1, 
          legend.names = c("CAC", "Nasdaq","SP500"), 
          lty=c(1, 1), lwd=c(2, 1),
          col=c("black", "blue", "red"))
lm1<-lm(rend_cac~rend_nas)
summary(lm1)
lm2<-lm(rend_cac~rend_sp)
summary(lm2)
lm3<-lm(rend_nas~rend_sp)
summary(lm3)
#changement de statut de variable pour le graphique en nuage de points
data3<-as.data.frame(cbind(rend_sp,rend_cac,rend_nas))
plot(data3[,1],data3[,3], main="Sensibilité du Nadaq au SP500",
     xlab="rdt SP500 ", ylab="rdt Nasdaq", pch=8,cex=0.3,)
abline(lm3,col='blue')

text(-0.08,0.06, paste("R_Nasdaq =", round(lm3$coefficients[1],4),"+ R_sp500 *",round(lm3$coefficients[2],4)),col="blue",cex=0.6)
text(-0.08,0.04,paste("R² ajusté",round(summary(lm3)$adj.r.squared,3)),col="blue",cex=0.6)
grid(NULL,NULL)

par(mfrow = c(1, 3))
hist(rend_cac,50,col='cyan')
hist(rend_nas,50,co='red')
hist(rend_sp,50,col='green')
require(moments)
kurtosis(rend_cac)
kurtosis(rend_nas)
kurtosis(rend_sp)
skewness(rend_cac)
skewness(rend_nas)
skewness(rend_sp)